মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে, বের করার নিয়ম ও ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি

গণিত শাস্ত্রের গুরুত্বপূর্ণ একটি বিষয় হচ্ছে মৌলিক সংখ্যা। মৌলিক সংখ্যার ব্যবহার শুধুমাত্র পরীক্ষা ক্ষেত্রে নয় বরং প্রোগ্রামিং এর জন্যেও ব্যবহার করা হয়ে থাকে। এই কারণে মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কে আমাদের জানতে হবে। তবে অনেকেই রয়েছে যারা মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কে জানেনা। যদি আপনি মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে না জানেন তাহলে এই পোস্ট আপনার জন্য। 

কারণ এই পোস্টে আমি মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে সেটি জানানোর পাশাপাশি ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সকল মৌলিক সংখ্যা কয়টি ও কি কি জানাবো। এছাড়াও আপনারা মৌলিক সংখ্যা বের করার পদ্ধতি জানতে পারবেন। তাহলে এবার মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে, কি কি এবং মৌলিক সংখ্যা বের করার নিয়ম সম্পর্কে বিস্তারিত জেনে নিন- 

মৌলিক সংখ্যার গুরুত্বঃ 

মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কে জানার আগে মৌলিক সংখ্যার গুরুত্ব জেনে নেয়া যাক। মৌলিক সংখ্যার গুরুত্ব অনেক। এই সংখ্যা বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহার করা হয়ে থাকে। আমাদের দৈনন্দিন জীবনের মৌলিক সংখ্যার ব্যবহার ছাড়াও গণিত শাস্ত্রে বিভিন্ন সমস্যার সমাধানে মৌলিক সংখ্যা ব্যবহার করা হয়ে থাকে। 

যেমন ক্রিপটোগ্রাফিতে মৌলিক সংখ্যা অনেক গুরুত্বপূর্ণ একটি বিষয়। কারণ ক্রিপটোগ্রাফিতে বিভিন্ন ক্যালকুলেশন করার জন্য মৌলিক সংখ্যা ব্যবহার করা হয়। এই মৌলিক সংখ্যার কারণেই ক্রিপটোগ্রাফিতে সঠিকভাবে ক্যালকুলেশন করা হয়ে থাকে। এই সকল কারণে স্ক্রিপটোগ্রাফিতে মৌলিক সংখ্যার ব্যবহার করা হয়ে থাকে। 

এছাড়াও প্রোগ্রামিং এর ক্ষেত্রে মৌলিক সংখ্যার ব্যবহার করা হয়ে থাকে। প্রোগ্রামিং ক্ষেত্রে নতুনদেরকে ফাংশন এর ব্যবহার শেখার জন্য মৌলিক সংখ্যা নির্ণয়ের পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। এতে একজন শিক্ষার্থী প্রোগ্রামিং এর ক্ষেত্রে খুব সহজেই ফাংশন এর ব্যবহার জানতে পারে। এই কারণেই প্রোগ্রামিং ল্যাংগুয়েজ শেখানোর জন্য শুরুতে মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কে জানতে হয়। 

এছাড়া বিভিন্ন পরীক্ষা ক্ষেত্রে আমরা মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কে প্রশ্ন দেখতে পারি। যেমন চাকরি পরীক্ষা, বোর্ড পরীক্ষা, বিসিএস পরীক্ষা সহ বিভিন্ন ভার্সিটির পরীক্ষাতেও মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কে প্রশ্ন থাকে। এই কারণে আমাদেরকে মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কে পূর্ণাঙ্গ ধারণা থাকতে হয়। এই ছিলো মৌলিক সংখ্যার গুরুত্ব। এবার আপনারা মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে জেনে নিন- 

আরো পড়ুনঃ বীজগণিতের সকল সূত্র সমূহ (সব ক্লাসের). 

মৌলিক সংখ্যা কাকে বলেঃ 

মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে এই প্রশ্নের উত্তর আমরা অনেকেই জানিনা। বিভিন্ন পরীক্ষা ক্ষেত্রে এই প্রশ্ন আসায় আমাদেরকে মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে তার উত্তর জানতে হয়। তবে এই প্রশ্নের উত্তর বিভিন্নভাবে দেয়া যায়। নিম্নে মৌলিক সংখ্যার কয়েকটি সংজ্ঞা দেয়া হলো। তাহলে এবার মৌলিক সংখ্যার সকল সংজ্ঞা জেনে নিন- 

যে সংখ্যাকে শুধুমাত্র ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায়না সে সংখ্যা গুলোকেই মৌলিক সংখ্যা বলে। 

যেমন:- ৩, ৫, ১১, ১৩ 

অন্যভাবে বলা যায়ঃ

যে সংখ্যাকে অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে সেই সংখ্যাকে মৌলিক সংখ্যা বলা হয়। 

মৌলিক সংখ্যার অন্য সংজ্ঞা হচ্ছেঃ

যে সংখ্যাকে অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে নিঃশেষে বিভাজ্য হয়না তাকে মৌলিক সংখ্যা বলা হয়। 

অন্যভাবে বলতে পারিঃ

এক অপেক্ষা বড় যেসব সংখ্যার এক এবং ওই সংখ্যা ছাড়া অন্য কোন গুননীয়ক বা উৎপাদক নেই সেই সকল সংখ্যাকে মৌলিক সংখ্যা বলা হয়। 

এছাড়াও মৌলিক সংখ্যার অন্য সংজ্ঞা হচ্ছেঃ 

যে সংখ্যার গুণনীয়ক বা উৎপাদক শুধুমাত্র এক এবং ওই সংখ্যাটি নিজে, সেই সকল সংখ্যাগুলোকে মৌলিক সংখ্যা বলা হয়ে থাকে। 

এই ছিলো মৌলিক সংখ্যার সকল সংজ্ঞা। মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে এর উত্তর আশা করছি আপনারা বিস্তারিত জানতে পেরেছেন। উপরে মৌলিক সংখ্যার অনেকগুলো সংজ্ঞা দেয়া হয়েছে। আপনারা সবগুলোর মধ্যে থেকে যে কোন সংজ্ঞা মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে এর উত্তরে দিতে পারবেন। এবার আপনারা 1 থেকে 100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি আছে জেনে নিন- 

আরো পড়ুনঃ বাংলাদেশের বিভাগ কয়টি ও কি কি ? বিভাগের নাম, আয়তন.

১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি ও কি কিঃ 

উত্তর: ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত ২৫টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো  হচ্ছে: ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯ ও ৯৭। 

এখানে ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সকল মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। আশা করছি আপনারা 1 থেকে 100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি ও কি কি জানতে পেরেছেন। এবার আপনারা মৌলিক সংখ্যা বের করার পদ্ধতি জেনে নিন- 

মৌলিক সংখ্যা বের করার নিয়মঃ 

মৌলিক সংখ্যা বের করার নিয়ম অনেক সহজ। আপনারা খুব সহজেই মৌলিক সংখ্যা নির্ণয় করতে পারবেন। আমরা মৌলিক সংখ্যার সংজ্ঞা থেকে জানতে পেরেছি মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে এবং কিভাবে বোঝা যায় সংখ্যাটি মৌলিক কিনা। কিন্তু যদি আমরা সেই নিয়মে কোনো সংখ্যা মৌলিক কিনা জানতে চাই তাহলে বিভিন্ন সংখ্যা দ্বারা সেই সংখ্যাকে ভাগ করতে হবে। বিভিন্ন সংখ্যা দ্বারা সেই সংখ্যা ভাগ করার পর যদি ভাগশেষ থাকে তাহলে বুঝতে পারবো সেই সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা। 

কিন্তু এই পদ্ধতিতে বিভিন্ন সংখ্যা দিয়ে ভাগ করায় আমাদের অনেক সময় এবং পরিশ্রম ব্যয় হয়ে থাকে। এই কারণে আমরা চাইলে মৌলিক সংখ্যা বের করার জন্য সহজ একটি পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারি। মৌলিক সংখ্যা যাচাই করার জন্য যে সংখ্যাটি আমাদেরকে দেওয়া হবে প্রথমে আমাদেরকে সেই সংখ্যার থেকে ছোট কিন্তু সবথেকে কাছাকাছি একটি বর্গমূল পূর্ণ সংখ্যা বের করতে হবে। 

যে সংখ্যাগুলো আমরা বের করব সেই সংখ্যাগুলো দিয়ে প্রদত্ত সংখ্যাকে ভাগ করে দেখতে হবে। যদি কোনটির দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হয় অর্থাৎ ভাগফল শূন্য হয় তবে প্রদত্ত সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা নয়। আর যদি নিঃশেষে বিভাজ্য না হয় অর্থাৎ ভাগফল থাকে তবে সেটা মৌলিক সংখ্যা হবে। 

উদাহরণ হিসেবে যদি আপনাকে বলা হয় ২৯ মৌলিক সংখ্যা কিনা তখন আপনাকে ২৯ এর কাছাকাছি বর্গমূল পূর্ণ সংখ্যা বের করতে হবে। ২৯ এর কাছাকাছি বর্গমূল পূর্ণ সংখ্যা হচ্ছে ৫ কারণ ৫ এর বর্গ ২৫ যা কিনা ২৯ থেকে ছোট। এখন ৫ থেকে ছোট মৌলিক সংখ্যাগুলো হল: ২ এবং ৩। এখানে, ২ দ্বারা ২৯ কে ভাগ করা যায় না, ৩ দ্বারাও ২৯ কে ভাগ করা যায় না। এর থেকে বলা যায় ২৯ একটি মৌলিক সংখ্যা। 

অপরদিকে যদি আপনাকে বলা হয় ৩০ মৌলিক সংখ্যা কিনা তাহলে এর উত্তরে হবে ৩০ একটি মৌলিক সংখ্যা নয়। কারণ ৩০ এর কাছাকাছি বর্গমূল পূর্ন সংখ্যা হচ্ছে ৫ যা কিনা ৩০ এর চেয়ে ছোট। এখন ৫ থেকে ছোট মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: ২ এবং ৩। এখানে দুই এবং তিন দুইটি সংখ্যা দিয়েই ৩০ কে ভাগ করা যায়। 

যেমন 15*2=30, 20*2=30 যেহেতু ৩০ সংখ্যাটি অন্য সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায় এবং ভাগশেষ থাকেনা তাই এটি মৌলিক সংখ্যা হবেনা। এই ছিলো মৌলিক সংখ্যা বের করার পদ্ধতি। আপনারা উপরিক্ত নিয়মে খুব সহজেই মৌলিক সংখ্যা নির্ণয় করতে পারবেন। 

আরো পড়ুনঃ নতুন শপথ বাক্য (স্কুল, কলেজ, মাদ্রাসা ও প্রাথমিক বিদ্যালয়ের). 

১ থেকে ৫০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাঃ 

১ থেকে ৫০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা হচ্ছে- ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭ 

১ থেকে ১০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টিঃ 

উত্তরঃ ১ থেকে ১০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা চারটি। ১ থেকে ১০ পর্যন্ত ৪ টি মৌলিক সংখ্যা হচ্ছে - ২, ৩, ৫, ৭

৩০ থেকে ৭০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাঃ 

৩০ থেকে ৭০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা হচ্ছে- ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, 

১০১ থেকে ১৫০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাঃ 

১০১ থেকে ১৫০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা হচ্ছে- ১০১, ১২৭, ১৩১, ১৩৭, ১৩৯, ১৪৯ 

সবচেয়ে ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা কোনটি? 

উত্তরঃ ২ হচ্ছে সবচেয়ে ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা। ১ থেকে বড় যে সংখ্যাকে ঐ সংখ্যা এবং ১ ব্যতীত অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে। ২ হচ্ছে ক্ষুদ্রতম এবং একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা। 

০ কি মৌলিক সংখ্যা?

উত্তরঃ ০ মৌলিক সংখ্যা নয়। কারণ শুন্য(০) ধনাত্মকও নয়, আবার ঋণাত্মকও নয়। শুধুমাত্র ধনাত্মক সংখ্যাগুলিকেই মৌলিক সংখ্যার সারিতে ফেলানো হয়। শুন্য(০) যেহুতু ধনাত্মক সংখ্যা নয়, তাই এটি মৌলিক সংখ্যা হবেনা। 

১ কি মৌলিক সংখ্যা? ১ মৌলিক সংখ্যা নয় কেনঃ 

উত্তরঃ ১ মৌলিক সংখ্যা নয়। কারন মৌলিক সংখ্যার সংজ্ঞা অনুসারে একটি সংখ্যাকে তখনই মৌলিক সংখ্যা হিসেবে সূচিত করা যায় যখন ঐ সংখ্যার উৎপাদক সংখ্যা ২ এবং উৎপাদক দুটি ১ এবং ঐ সংখ্যা নিজে। কোন সংখ্যার উৎপাদক সংখ্যা দুই এর বেশী হলে সেটি যৌগিক সংখ্যা হিসেবে গণ্য করা হয়। 

১ এর এক ছাড়া অন্য কোন উৎপাদক নেই বিধায় এটি মৌলিক সংখ্যা নয়। অপরপক্ষে দুই এর বেশী উৎপাদক না থাকার কারণে এটি যৌগিক সংখ্যাও নয়। এজন্য ১ কে মৌলিক বা যৌগিক সংখ্যা না বলে সংখ্যা গণনার ভিত্তি হিসেবে ধরা হয়। 

আরো পড়ুনঃ নদ ও নদী কি? নদ ও নদীর পার্থক্য বিস্তারিত তথ্য সহ. 

মৌলিক সংখ্যা মনে রাখার কৌশলঃ 

১ থেকে ১০০ পর্যন্ত ২৫টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সকল মৌলিক সংখ্যা মনে রাখতে টেলিফোন নম্বর টেকনিক এপ্লাই করতে পারেন। অর্থাৎ টেলিফোন নাম্বারের মতো একটি নাম্বার মুখস্থ রাখবেন।

নাম্বারটি হলোঃ 4422322321

এখানে- 

• (৪) ১-১০ পর্যন্ত ৪ টি যথাঃ ২, ৩,৫,৭

• (৪) ১১-২০ পর্যন্ত ৪ টি যথাঃ ১১, ১৩, ১৭, ১৯

• (২) ২১-৩০ পর্যন্ত ২ টি যথাঃ ২৩,২৯

• (২) ৩১-৪০ পর্যন্ত ২ টি যথাঃ ৩১,৩৭

• (৩) ৪১-৫০ পর্যন্ত ৩ টি যথাঃ ৪১, ৪৩,৪৭

• (২) ৫১-৬০ পর্যন্ত ২ টি যথাঃ ৫৩,৫৯

• (২) ৬১-৭০ পর্যন্ত ২ টি যথাঃ ৬১,৬৭

• (৩) ৭১-৮০ পর্যন্ত ৩ টি যথাঃ ৭১,৭৩,৭৯

• (২) ৮১-৯০ পর্যন্ত ২ টি যথাঃ ৮৩,৮৯

• (১) ৯১-১০০ পর্যন্ত ১ টি যথাঃ ৯৭

মোট ২৫ টি। এভাবে আপনারা শুধুমাত্র 4422322321 এই নাম্বারটি মনে রাখার মাধ্যমে ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সকল মৌলিক সংখ্যা সহজেই মনে রাখতে পারবেন। 

এক নজরে মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কিত তথ্যঃ 

মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কিত সকল তথ্য দেখে নিন। নিম্নে মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কে সকল সংক্ষিপ্ত তথ্যাবলি দেয়া হলো- 

• ২ হলো একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা। অন্যান্য জোড় সংখ্যাগুলো মৌলিক সংখ্যা নয়। অর্থাৎ ২ অপেক্ষা বড় সকল জোড় সংখ্যা মৌলিক সংখ্যা নয়। ২ হলো ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা।

• ৩ মৌলিক সংখ্যা কিন্তু ৩ দ্বারা বিভাজ্য অন্যান্য সংখ্যা মৌলিক সংখ্যা নয়।

• ৫ একটি মৌলিক সংখ্যা। অন্যান্য যেসকল সংখ্যার শেষে ৫ আছে সেগুলো মৌলিক সংখ্যা নয়। অর্থাৎ ৫ অপেক্ষা বড় যেসকল সংখ্যার শেষে ৫ আছে সেসকল সংখ্যা মৌলিক সংখ্যা নয়।

• ০ ও ১ মৌলিক সংখ্যা নয়। ০ ও ১ ছাড়া বাকি সকল সংখ্যা হয় মৌলিক সংখ্যা না হলে যৌগিক সংখ্যা। যেসকল সংখ্যার দুইয়ের অধিক গুণনীয়ক আছে তাকে যৌগিক সংখ্যা বলে। ০ ও ১ মৌলিক সংখ্যাও নয় আবার যৌগিক সংখ্যাও নয়।

• ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা হচ্ছে ২৫টি। 

• ১০১ থেকে ২০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা হচ্ছে ২১টি।

• ২ একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা।

• মৌলিক সংখ্যার কোনো প্রকৃত উৎপাদক নেই।

• যেসকল সংখ্যার একক স্থানে ১, ৩, ৭, ৯ বিদ্যমান তাহা মৌলিক সংখ্যা হতে পারে।

মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কে এই ছিল সকল সংক্ষিপ্ত তথ্য। এখানে মৌলিক সংখ্যার গুরুত্বপূর্ণ সকল তথ্য আলোচনা করা হয়েছে। 

আশা করছি মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে, ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা এবং মৌলিক সংখ্যা বের করার নিয়ম জানতে পেরেছেন। এই পোস্টে আমি মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কিত সকল তথ্য বিস্তারিতভাবে উল্লেখ করেছি। এখানে মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কে সকল তথ্য রয়েছে। 

আরো পড়ুনঃ এক থেকে একশ বানান বাংলা একাডেমি উচ্চারণ সহ. 

মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে ও বের করার উপায় পরিশেষে বলতে চাচ্ছিঃ

মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে নিয়ে এই পোস্ট আশা করছি আপনাদের ভালো লাগবে এবং কাজে আসবে। যদি এই পোস্ট আপনাদের ভালো লাগে এবং কাজে আসে তাহলে কমেন্টে জানাতে ভুলবেন না। এছাড়াও যদি আপনাদের কোথাও বুঝতে সমস্যা হয় অথবা, ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ও মৌলিক সংখ্যা বের করার নিয়ম নিয়ে বিস্তারিত আরো কিছু জানতে চান তাহলে কমেন্টে জানাতে পারেন। তবে এরকম সকল নতুন পোস্টের আপডেট পেতে আমাদের ফেসবুক পেজে লাইক দিয়ে পাশে থাকতে ভুলবেন না।